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圆台体积公式是V=1/3πh（r?＋R?＋rR）。
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面。另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。
圆台体积公式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台相当大圆锥切去顶端的小圆锥 。 圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2 假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 。
小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1; 则圆台的体积 V = 1/3 * π *(h1*R*R-h2*r*r) 将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2。
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2 = 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2 再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h(R^2+Rr+r^2)。
学习几何数学的方法：
1、系统学习几何基础知识
几何数学是建立在一系列基本概念和定理之上的，因此首先需要系统学习几何的基础知识，包括点、线、面、角、图形等基本概念，以及相应的性质和关系。
2、掌握几何证明技巧
几何数学中，证明是重要的一环。掌握几何证明的技巧对于理解和应用几何定理非常关键。可以通过练习几何证明题目，掌握常用的几何证明方法和推理逻辑。
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